Calculodiferencial

DIARIO 3     UNIDAD 3                                                            Fecha 01-08-25 NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez TEMA.  La toxica (Derivada implícita) Imagina que tienes una relación entre x y y , pero no están separadas como en las funciones normales. Aquí no hay un "y = esto", sino algo así como un enredo amoroso: x 2 + y 2 = 25 Esto no es una función que diga "yo domino", esto es una relación implícita . O sea, x y y están juntas , revueltas, sin que ninguna quiera despegarse de la otra. Como dos ex que todavía se textean. 💔📲 Entonces tú, intrépido matemático romántico, quieres sacar la derivada de y ... pero no puedes despejarla fácilmente. ¿Qué haces? 💡 Usas la derivación implícita. ¿Qué es la derivada implícita? Es como hacer espionaje matemático. Derivas todo como si fuera una función...

  DIARIO 3     UNIDAD 2                                                            Fecha 25-07-25 NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez TEMA.  Las  Crónicas del Cálculo: El Despertar de las Derivadas Exponenciales y Logarítmicas 🔥 En un mundo donde las matemáticas son temidas y los cuadernos tiemblan... ...nace un héroe con lápiz en mano y neuronas bien afiladas: yo , el guerrero del cálculo. Pero para alcanzar la gloria, primero deberás dominar dos criaturas legendarias: 📈 Las funciones exponenciales y 📉 los logaritmos . Estas criaturas son poderosas, pero no invencibles. Con las reglas de derivación como espada, y la regla de la cadena como escudo, comenzamos nuestra travesía: 📘 REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 1. Funciones exponenciales Si tienes: f ( x ) = a x f(x) = ...

 DIARIO 2      UNIDAD 2                                                            Fecha 27-06-25 NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez TEMA. Las 4 reglas básicas de derivación  (Explicadas con estilo jejejeje) 1. Derivada de una constante d d x ( c ) = 0 ¿Por qué? Imagina que tienes una función que siempre vale 5, sin importar x x x . Si la función nunca cambia, su tasa de cambio es cero, porque no hay nada que varíe. ¡Simple! 2. Regla de la potencia d d x ( x n ) = n x n − 1 ¿Qué significa? Esta es la regla más usada. Si tienes una potencia, bajas el exponente, lo multiplicas por el coeficiente y restas uno al exponente. Ejemplo: d d x ( x 3 ) = 3 x 2 Es como decir: la velocidad con la que cambia x 3 x^3 x 3 depende de cuánto "peso" le da el exponente y cómo se modifica ese peso. 3. Constante por func...

DIARIO 2      UNIDAD 3                                                             Fecha 22-11-24 NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez TEMA.  INTEGRACIÓN POR FRACCIONES PARCIALES ¡Ah, la integración por fracciones parciales! ¡Un tema que, aunque suena intimidante al principio, es más como un juego de rompecabezas matemático que de pura magia algebraica! Imagina que estás frente a una fracción racional complicada, como P ( x ) Q ( x ) \frac{P(x)}{Q(x)} Q ( x ) P ( x ) ​ , donde tanto P ( x ) P(x) P ( x ) como Q ( x ) Q(x) Q ( x ) son polinomios. La integración de esto de forma directa puede ser un verdadero dolor de cabeza. Pero entonces, llega la técnica de fracciones parciales para rescatarte, como un superhéroe matemático. La integración por fracciones parciales es útil para todo tipo de integrales en las qu...

  DIARIO 1      UNIDAD 3                                                             Fecha 14-11-24 NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez TEMA.   Cálculo Integral por Partes Es una técnica fundamental en el análisis matemático que se utiliza para resolver integrales de productos de funciones. Es una estrategia que se basa en la regla de la derivación del producto y está directamente relacionada con la derivada de una integral. Si bien parece compleja al principio, una vez comprendida, es una herramienta muy útil para simplificar integrales que de otro modo serían difíciles de resolver. CONOCIMIENTO RESULTADO El Método de Integración por Partes La regla básica de la integración por partes proviene de la fórmula de la derivación de un producto de funciones. Sabemos que si tenemos dos funciones u(x)u(x)u...

 DIARIO 3      UNIDAD 2                                                             Fecha 29-10-24 NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez TEMA.  Longitud de arco de una curva. Estás paseando por un hermoso parque lleno de senderos serpenteantes. Cada curva y cada giro de ese camino son como una danza, y lo que queremos entender es cuánto "bailamos" en esos giros. Eso es, en esencia, la longitud de arco de una curva.  La longitud de arco es una manera de medir no solo la distancia en línea recta entre dos puntos, sino la longitud real de un camino curvado. Para calcularla, usamos un poco de cálculo, específicamente el concepto de integrales. Pero no te preocupes, ¡no necesitas ser un matemático loco para disfrutar de esto! CONOCIMIENTO RESULTADO Si tienes una curva descrita por una función y = f ( x ) y = ...