TEOREMA DE LIMITES TEMA 1

  DIARIO 1      UNIDAD 3                                                             Fecha 14-11-24

NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez

TEMA.  Cálculo Integral por Partes

Es una técnica fundamental en el análisis matemático que se utiliza para resolver integrales de productos de funciones. Es una estrategia que se basa en la regla de la derivación del producto y está directamente relacionada con la derivada de una integral. Si bien parece compleja al principio, una vez comprendida, es una herramienta muy útil para simplificar integrales que de otro modo serían difíciles de resolver.

CONOCIMIENTO RESULTADO

El Método de Integración por Partes

La regla básica de la integración por partes proviene de la fórmula de la derivación de un producto de funciones. Sabemos que si tenemos dos funciones u(x)u(x)u(x) y v(x)v(x)v(x), la derivada de su producto es:

dxd​[u(x)⋅v(x)]=u′(x)⋅v(x)+u(x)⋅v′(x)

A partir de esta regla, podemos obtener la fórmula de integración por partes al integrar ambos lados de la ecuación. Al hacerlo, se obtiene:

∫u(x)⋅v′(x)dx=u(x)⋅v(x)−∫v(x)⋅u′(x)dx

Este es el fórmula de integración por partes.

Pasos para realizar una integración por partes:

1. Seleccionar las funciones $u(x)$ y $dv$

2. • Debes elegir qué parte de la integral será $u(x)$ y cuál será $dv$. Generalmente, se elige $u(x)$ como la función más fácil de derivar y $dv$ como la que sea más fácil de integrar.
   • Un truco útil es el criterio LIATE (Logaritmos, Inversas trigonométricas, Álgebra, Trigonometría, Exponenciales) que sugiere el orden en que deben elegirse las funciones $u$ y $dv$.

3. Derivar $u(x)$ para obtener $du$ y resolver la integral de $dv$ para obtener $v(x)$.

4. Sustituir en la fórmula de integración por partes y resolver la nueva integral. Si es necesario, se repite el proceso.

VIDEO

Integración por partes | Introducción esto es un curso asi que no digo que lo mieres todo pero si lo mas basico 

IMAGEN 

REFERENCIAS

solo es el video esta vez ya no abra aplicación de calculadora, pero no creo que la necesites

MUCHAS GRACIAS VISITA.