TEOREMA DE LIMITES TEMA 1

 DIARIO 3      UNIDAD 2                                                             Fecha 29-10-24

NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez

TEMA.  Longitud de arco de una curva.

Estás paseando por un hermoso parque lleno de senderos serpenteantes. Cada curva y cada giro de ese camino son como una danza, y lo que queremos entender es cuánto "bailamos" en esos giros. Eso es, en esencia, la longitud de arco de una curva. La longitud de arco es una manera de medir no solo la distancia en línea recta entre dos puntos, sino la longitud real de un camino curvado. Para calcularla, usamos un poco de cálculo, específicamente el concepto de integrales. Pero no te preocupes, ¡no necesitas ser un matemático loco para disfrutar de esto!

CONOCIMIENTO RESULTADO

Si tienes una curva descrita por una función $y = f(x)$ en un intervalo de $a$ a $b$, la fórmula mágica para encontrar la longitud de arco $L$ es:

$$L={\int }_a^b\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}d\mathrm{x}$$

Suena un poco complicado, ¿verdad? Pero piensa en ello como una forma de sumar todos esos pequeños segmentos que componen la curva. La parte $\frac{dy}{dx}$ representa cómo cambia la altura de la curva a medida que avanzas en el eje $x$, y al elevarlo al cuadrado y sumarle 1, obtenemos un nuevo número que, al sacarle la raíz cuadrada, nos da la longitud de un pequeño tramo.

Ahora, imagina que cada vez que sumas esos pequeños tramos, estás recopilando los pasos que has dado en tu paseo. Cada uno de ellos es un paso hacia la comprensión de la belleza de las curvas en el mundo que nos rodea, desde las suaves ondulaciones de una carretera hasta la elegante parábola de un arco en una construcción.

La longitud de arco no solo es una herramienta matemática; es una forma de apreciar la complejidad y la elegancia de las formas en el universo. Así que, la próxima vez que camines por un sendero curvo, recuerda: ¡estás disfrutando de la longitud de arco de la vida misma!

VIDEO

Longitud de arco de una función, mediante integral definida (Ejemplo 1)

fue el mejor video que encontre

IMAGEN 

REFERENCIAS

el video del youtube 

link de una app para que puedas apoyarte y comprobar tus resultados

GeoGebra Clásico

MUCHAS GRACIAS VISITA.