Integración por Cambio de variable

DIARIO 4      UNIDAD 1                                                             Fecha 01-10-24

NOMBRE DEL ALUMNO: Yahir Barrón Juárez

TEMA. 

Integración por Cambio de variable 

CONOCIMIENTO PERSONAL

La integración por cambio de variable es una técnica fundamental en cálculo que permite simplificar integrales mediante la sustitución de una variable por otra. A continuación, te explico el procedimiento paso a paso

CONOCIMIENTO RESULTADO

Paso 1: Elegir la sustitución

Elige una nueva variable $u$ que simplifique la integral. Generalmente, se elige $u$ como una función de la variable original $x$. Por ejemplo, si la integral tiene una expresión como $g(x)$, podrías elegir $u = g(x)$.

Paso 2: Calcular la derivada

Calcula la derivada de $u$ respecto a $x$ y despeja $dx$:

$$du = g'(x) \, dx \quad \Rightarrow \quad dx = \frac{du}{g'(x)}$$

Paso 3: Sustituir en la integral

Sustituye $u$ y $dx$ en la integral original:

$$\int f(g(x)) g'(x) \, dx = \int f(u) \, du$$

Paso 4: Integrar

Realiza la integración en términos de $u$.

Paso 5: Sustituir de nuevo

Una vez que hayas encontrado la integral en términos de $u$, sustituye $u$ de nuevo por la expresión original en $x$.

VIDEO

Integrales por sustitución - cambio de variable | Introducción (youtube.com)

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es practicamente lo mismo pero con limites 

REFERENCIAS

solo esta el video del youtube y esta pagina 

▷ Integración por sustitución (o cambio de variable) (funciones.xyz)

link de una app para que puedas apoyarte y comprobar tus resultados

GeoGebra Clásico

MUCHAS GRACIAS VISITA.